a, \(X\in\left\{a;b\right\},\left\{a;b;c\right\},\left\{a;b;d\right\},\left\{a;b;e\right\},\left\{a;c;d\right\},\left\{a;c;e\right\},\left\{a;d;e\right\},\left\{a;b;c;d\right\},\left\{a;b;c;e\right\},\left\{a;c;d;e\right\},\left\{a;b;c;d;e\right\}\)

b,

\(X=\left\{3;4;5\right\}\)

c,đề có sai hay sao ý ạ

Ta có: 

\(A=\left\{1;a;b\right\}\)

Xét:

A. \(\varnothing\subset A\) (đúng)

B. \(A\subset A\) (đúng)

C. \(1\subset A\) (sai)

D. \(\left\{a,b\right\}\subset A\) (đúng)

⇒ Chọn C

\(mx^2-4x+m-3=0\left(1\right)\)

Để tập hợp B có đúng 2 tập con và \(B\subset A\) thì \(\left(1\right)\) có 2 nghiệm phân biệt cùng dương

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'>0\\P>0\\S>0\end{matrix}\right.\) 

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4-m\left(m-3\right)>0\\\dfrac{m-3}{m}>0\\\dfrac{4}{m}>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-3m-4< 0\\m< 0\cup m>3\\m>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1< m< 4\\m< 0\cup m>3\\m>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow3< m< 4\)

Ta có:

\(\overrightarrow{AG}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BG}\) 

+) \(\overrightarrow{BG}=\dfrac{1}{3}\left(\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{BN}\right)=\dfrac{1}{3}\left(-\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CN}\right)\)

          \(=\dfrac{1}{3}\left(-\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{DC}\right)=\dfrac{1}{3}\left(-\dfrac{13}{6}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)\)

          \(=-\dfrac{13}{18}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}\)

=> \(\overrightarrow{AG}=\dfrac{5}{18}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}\)

Mặt khác:

\(\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BI}=\overrightarrow{AB}+k\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AB}+k\left(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}\right)=\left(1-k\right)\overrightarrow{AB}+k\overrightarrow{AC}\)

Để A, G, I thẳng hàng 

=>\(\dfrac{\dfrac{5}{18}}{1-k}=\dfrac{\dfrac{1}{3}}{k}\Rightarrow k=\dfrac{6}{11}\)

X=(a;b;c)

X=(a;b;d)

a/ \(\left\{1;2\right\};\left\{1;2;3\right\};\left\{1;2;4\right\};\left\{1;2;5\right\};\left\{1;2;3;4;5\right\}\)

b/ \(\left\{1;2;3;4\right\}\)

\(C_BA=\left\{2;3;4\right\}\)

Tập \(C_BA\) có \(2^3=8\) tập con nên có 8 tập X thỏa mãn

1: A={-3;-2;-1;0;1;2;3}

B={2;-2;4;-4}

A giao B={2;-2}

A hợp B={-3;-2;-1;0;1;2;3;4;-4}

2: x thuộc A giao B

=>\(x=\left\{2;-2\right\}\)

X={1;2;3}

X={1;2;3;4}

X={1;2;3;4;5}

X={1;2;3;4;5;6}

X có thể là: {1;2;3;4} hoặc {1;2;3;5} hoặc {1;2;3;6} hoặc {1;2;3;4;5} hoặc {1;2;3;4;6} hoặc {1;2;3;5;6}

a) Các tập hợp con của tập hợp \(A = \{ a;b;c\} \)gồm:

+) Tập rỗng: \(\emptyset \)

+) Tập con có 1 phần tử: \(\{ a\} ,\{ b\} ,\{ c\} .\)

+) Tập con có 2 phần tử: \(\{ a;b\} ,\{ b;c\} ,\{ c;a\} .\)

+) Tập hợp A.

b) Tập hợp B thỏa mãn \(\{ a;b\}  \subset B \subset \{ a;b;c;d\} \)là:

+) \(B = \{ a;b\} \)

+) \(B = \{ a;b;c\} \)

+) \(B = \{ a;b;d\} \)

+) \(B = \{ a;b;c;d\} \)

Chú ý

Mọi tập hợp A luôn có hai tập con là \(\emptyset \) và A.